Przeglądając poszczególne oferty to niewiele zostało banków w których można założyć takie zupełnie darmowe konto bankowe.
Gdybym miał wskazać jakiegoś pewniaka, to pewnie byłby to Nest Bank.
Z innych interesujących ale bywa że lekko płatnych opcji mógłbym polecić np BGŻ BNP Paribas lub ewentualnie ING Bank Śląski. Proponuję jeszcze tutaj sprawdzić:
http://bankowe-konta.info/